فرمولی برای سرمایه گذاری

فرمول‌های مهم و کاربردی بازار سرمایه (بورس) – جبران ضرر در بازارهای مالی

فرمول‌های مهم و کاربردی بازار سرمایه (بورس) از جمله فرمول‌های محاسبه‌ی میزان رشد یا افت قیمت‌ها، سود شرکت‌ها، افزایش سرمایه‌ها، درصد کسب سود برای جبران ضررها و… از مواردی است که هر سرمایه‌گذار می‌بایست مدنظر قرار دهد و از آن‌ها استفاده کند.

فرمول به‌دست آوردن میزان رشد مورد انتظار (بازدهی مثبت):

A × [1 + (n ÷ 100)] = B

A = عدد فعلی
n = درصد رشد مورد انتظار
B = عدد مورد انتظار

مثال: قیمت سهمی 8000 ریال است. در صورتی که انتظار داشته باشیم این سهم 20 درصد رشد کند، قیمت سهم چند می‌شود؟

8000 × [1 + (20 ÷ 100)] = 9600

فرمول به‌دست آوردن میزان افت مورد انتظار (بازدهی منفی):

A × [1 – (n ÷ 100)] = B

A = عدد فعلی
n = درصد افت مورد انتظار
B = عدد مورد انتظار

مثال: قیمت سهمی 8000 ریال است. در صورتی که انتظار داشته باشیم این سهم 20 درصد افت کند، قیمت سهم چند می‌شود؟

8000 × [1 – (20 ÷ 100)] = 6400

فرمول محاسبه‌ی درصد رشد (سود) یا افت (ضرر) بین دو عدد (نرخ رشد):

[(A – B) ÷ B] × 100 = n

A = عدد فعلی
B = عدد قبلی
n = درصد رشد یا افت

توجه: در صورتی که عدد به‌دست آمده مثبت باشد، نشان دهنده‌ی درصد رشد (نرخ رشد مثبت) و در صورتی که عدد به‌دست آمده منفی باشد، نشان دهنده‌ی درصد افت (نرخ رشد منفی) می‌باشد.

مثال 1: قیمت خرید سهمی (قیمت قبلی) 6000 بوده است. در صورتی که قیمت فعلی این سهم 7500 ریال باشد، در حال حاضر چند درصد سود (رشد) کرده‌ایم؟

[(7500 – 6000) ÷ 6000] × 100 = 25

مثال 2: قیمت خرید سهمی (قیمت قبلی) 8000 بوده است. در صورتی که قیمت فعلی این سهم 6800 ریال باشد، در حال حاضر چند درصد ضرر (افت) کرده‌ایم؟

[(6800 – 8000) ÷ 8000] × 100 = -15

فرمول محاسبه‌ی درصد پوشش یک عدد:

(A ÷ B) × 100 = n

A = عدد فعلی
B = عدد قبلی
n = درصد پوشش

مثال 1: درآمد شرکتی 500 میلیارد تومان است. در صورتی که سود ناخالص آن 200 میلیارد تومان، سود عملیاتی 150 میلیارد تومان و سود خالص 100 میلیارد تومان باشد، حاشیه سود ناخالص، عملیاتی و خالص آن چند درصد است؟

(200 ÷ 500) × 100 = 40 (حاشیه سود ناخالص)
(150 ÷ 500) × 100 = 30 (حاشیه سود عملیاتی)
(100 ÷ 500) × 100 = 20 (حاشیه سود خالص)

مثال 2: سود خالص شرکتی در کل سال مالی قبل 80 میلیارد تومان است. در صورتی که در گزارش 6 ماهه سال مالی جاری، 120 میلیارد تومان سود خالص محقق کرده باشد، این شرکت چند درصد از سود سال گذشته خود را تا 6 ماهه سال جاری پوشش داده است؟

(120 ÷ 80) × 100 = 150

مثال 3: سود عملیاتی شرکتی 200 میلیارد تومان و مالیات بر درآمد آن 18 میلیارد تومان است. مالیات بر درآمد این شرکت چند درصد از سود عملیاتی آن می‌باشد؟ (این شرکت چند درصد مالیات بر درآمد پرداخت می‌کند؟)

(18 ÷ 200) × 100 = 9

نکته: با استفاده از فرمول‌های بالا می‌توانید میزان رشد یا افت سودآوری و فروش شرکت‌ها، درآمدها، هزینه‌ها، مالیات و… را در گزارشات صورت‌های مالی میان‌دوره‌ای (3 ماهه، 6 ماهه، 9 ماهه) و سالانه (12 ماهه) و گزارشات فعالیت‌های ماهانه محاسبه، بررسی، تحلیل و یا پیش‌بینی کنید.

فرمول به‌دست آوردن تعداد سهام پس از افزایش سرمایه:

A × [1 + (n ÷ 100)] = B

A = تعداد سهام قبل از مجمع
n = درصد کل افزایش سرمایه از هر محلی
B = تعداد سهام پس از مجمع و ثبت افزایش سرمایه

مثال: شرکتی 80 درصد افزایش سرمایه دارد (از هر محلی)؛ اگر تعداد سهام ما در این شرکت 1000 عدد باشد، پس از مجمع افزایش سرمایه و ثبت آن، چند سهم خواهیم داشت؟

1000 × [1 + (80 ÷ 100)] = 1800

فرمول به‌دست آوردن قیمت تئوریک سهام پس از افزایش سرمایه:

[A + ((n ÷ 100) × M)] ÷ [1 + (N ÷ 100)] = B

A = قیمت پایانی سهم قبل از مجمع افزایش سرمایه
n = درصد افزایش سرمایه از محل مطالبات حال شده سهامداران و آورده نقدی
M = آورده‌ی نقدی سهامداران به ازای هر سهم به ریال – معمولاً قیمت اسمی سهم یعنی 1000 ریال است
N = درصد کل افزایش سرمایه از هر محلی
B = قیمت تئوریک سهم پس از مجمع افزایش سرمایه

(n ÷ 100) × M = مبلغی که بابت هر حق تقدم می‌بایست پرداخت شود

[1 + (N ÷ 100)] = چند برابر شدن تعداد سهام

B – M = قیمت تئوریک هر حق تقدم افزایش سرمایه از محل مطالبات حال شده سهامداران و آورده نقدی

توجه: در صورتی که شرکت افزایش سرمایه‌ای از محل مطالبات حال شده سهامداران و آورده نقدی نداشته باشد، در فرمول بالا مقدار n و M صفر می‌شود.

مثال 1: شرکتی 1800 درصد افزایش سرمایه از محل تجدید ارزیابی دارایی‌ها دارد؛ در صورتی که قیمت پایانی سهم قبل از مجمع افزایش سرمایه 38000 ریال باشد، قیمت تئوریک سهم پس از مجمع چند می‌شود؟

[38000 + ((0 ÷ 100) × 0)] ÷ [1 + (1800 ÷ 100)] = 2000

مثال 2: شرکتی 30 درصد افزایش سرمایه از محل سود انباشته و 120 درصد افزایش سرمایه از محل مطالبات حال شده سهامداران و آورده نقدی دارد؛ در صورتی که قیمت پایانی سهم قبل از مجمع افزایش سرمایه 8000 ریال باشد، قیمت تئوریک سهم پس از مجمع چند می‌شود؟

[8000 + ((120 ÷ 100) × 1000)] ÷ [1 + (150 ÷ 100)] = 3680

فرمول ریسک و بازده:

A – X = B
Y – A = C
B ÷ C = D

A = قیمت فعلی
X = حد ضرر
B = مقدار ریسک
Y = حد سود
C = مقدار بازده یا پاداش
D = نسبت ریسک به بازده که هر چه کمتر از 0.5 باشد، سهم برای خرید مناسبت‌تر است

مثال: قیمت سهمی 300 تومان است. برآورد شما این است که نهایت افت و ضرر آن 285 تومان و حد سود (هدف قیمتی) 350 تومان می‌باشد. نسبت ریسک به بازده آن چقدر است؟

300 – 285 = 15
350 – 300 = 50
15 ÷ 50 = 0.3

فرمول‌های محاسبه‌ی درصد کسب سود برای جبران ضرر (زیان) سرمایه:

[(B – A) ÷ A] × 100 = n

A = عدد فعلی
B = عدد قبلی
n = درصد کسب سود برای جبران ضرر

[[1 ÷ (1 – (N ÷ 100))] – 1] × 100 = n

N = درصد ضرر
n = درصد کسب سود برای جبران ضرر

مثال: قیمت خرید سهمی (قیمت قبلی) 8000 بوده است. در صورتی که با 20 درصد ضرر، قیمت فعلی این سهم 6400 ریال باشد، چند درصد باید سود کسب کنیم تا این زیان جبران شود؟

[(8000 – 6400) ÷ 6400] × 100 = 25

[[1 ÷ (فرمولی برای سرمایه گذاری 1 – (20 ÷ 100))] – 1] × 100 = 25

پایبند بودن به حد ضرر در بورس، یکی از مهم‌ترین اصول سرمایه‌گذاری است. مطابق جدول زیر، در صورتی که میزان زیان شما از حدی فراتر رود (بیش از 20 درصد)، امکان جبران آن به مراتب سخت‌تر می‌شود؛ در حالی که زیان‌های تا 15-10 درصد، راحت‌تر جبران می‌گردد.

میزان زیان (درصد ضرر)	میزان جبران ضرر (درصد کسب سود)
10	11.1
15	17.6
20	25
25	33.3
30	42.8
35	53.8
40	66.6
45	81.8
50	100
55	122.2
60	150
65	185.7
70	233.3
75	300
80	400
85	566.6
90	900
95	1900
99	9900

طبق جدول بالا، اگر 1 میلیون تومان داشته باشید، با 20 درصد ضرر، ارزش سرمایه‌ی شما به 800 هزار تومان می‌رسد که برای جبران آن می‌بایست 25 درصد سود کنید و اگر 50 درصد ضرر کنید، ارزش سرمایه‌ی شما به 500 هزار تومان می‌رسد که برای جبران فرمولی برای سرمایه گذاری آن می‌بایست 100 درصد سود کنید!

برای درک بهتر مفهوم حد ضرر، به مثال زیر دقت کنید:

شما با تحلیل کامل و دقیق، 1 میلیون تومان در شرکتی سرمایه‌گذاری کرده‌اید که معادل 2000 عدد سهم 500 تومانی آن می‌باشد. به هر دلیلی قیمت سهام آن شرکت شروع به افت کرده و به 450 تومان می‌رسد. در صورتی که شما بر اساس حد ضرر 10 درصدی، سهام خود را با همین قیمت بفروشید، ارزش سرمایه‌ی شما 900 هزار تومان می‌شود که می‌توانید آن را در بانک یا جایی دیگر سرمایه‌گذاری کنید.
با فرض افت 40 درصدی قیمت سهم تا 300 تومان، در صورت تحلیل مجدد و تمایل به خرید آن در کف قیمتی جدید (300 تومان)، شما می‌توانید با سرمایه‌ی 900 هزار تومانی خود، 3000 سهم از همان شرکت بخرید و فقط با 11.1 درصد رشد قیمت، ضرر قبلی خود را جبران کنید و با توجه به افت شدید قیمت سهم، سریع‌تر به سود برسید؛ تعداد سهام شما نیز از 2000 عدد به 3000 عدد افزایش یافته است. ضمناً، مدتی که نقد بوده‌اید، سود بانکی یا صندوق سرمایه‌گذاری نیز به شما تعلق گرفته است. همچنین، در صورتی که تمایل داشته باشید مجدد 2000 سهم از آن شرکت بخرید، حالا با 600 هزار تومان می‌توانید همان تعداد سهم را بخرید که در نتیجه 300 هزار تومان نیز از همان فروش سهام، سود کرده باشید!
اما در صورت عدم فروش سهام خود، پس از برگشت روند نزولی قیمت، علاوه بر خواب سرمایه، شما می‌بایست 66.6 درصد سود کنید تا اصل سرمایه برگردد و هم‌چنان همان 2000 سهم را دارید.

بنابراین، در صورت مشاهده‌ی علائم ریزش قیمت‌ها، فروش سهام با ضرر کمتر، بهترین استراتژی سودآور است و جلوی ضرر سنگین‌تر شما را خواهد گرفت.

نحوه محاسبه سود صندوق های سرمایه گذاری

فعالیت در بازار پُرنوسان بازار سرمایه به دانش، تخصّص و البته زمان کافی نیاز دارد. صندوق ‌های سرمایه گذاری برای افرادی که می‌خواهند مدیریت دارایی خود را به دست متخصصان بسپارند، گزینه مطلوبی به شما می آید.

اختصاصی آگاه پرس – روش‌ های مختلفی برای تبدیل نقدینگی وجود دارد که بورس و بازار سرمایه یکی از محبوب ‌ترین آن ها است. فعالیت در این بازار پُرنوسان به دانش، تخصّص و البته زمان کافی نیاز دارد. صندوق ‌های سرمایه گذاری برای افرادی که می‌ خواهند مدیریت دارایی خود را به دست متخصصان بسپارند، گزینه مطلوبی به شما می آید.

در یادداشت قبل تحت عنوان «با انواع صندوق های سرمایه گذاری آشنا شوید»، کلیات سازوکار این صندوق ها تشریح شد. در یادداشت پیشِ رو، به بررسی «نحوه محاسبه سود صندوق های سرمایه گذاری» می‌پردازیم.

سود صندوق های سرمایه گذاری چگونه محاسبه می شود؟

صندوق سرمایه گذاری در حقیقت شرکتی است با یک کادر متخصّص که سرمایه را از مردم جمع و در ترکیبی از سهام، سپرده بانکی و اوراق بهادار سرمایه گذاری می‌کند. بسته به ترکیب دارایی ‌های هر صندوق، سود و البته ریسک آن متفاوت است. همان طور که می‌ دانید، ریسک و سود مهمترین فاکتورهای تصمیم ‌گیری در هنگام سرمایه‌ گذاری هستند. صندوق ‌های سرمایه‌ گذاری در سهام، سود بالاتر و البته ریسک بالاتری دارند؛ صندوق‌ های درآمد ثابت، سود کمتر و ریسک کمتری دارند و صندوق ‌های مختلط از نظر ریسک و سود، در بین دو گزینه قبلی قرار می‌ گیرند.

نحوه محاسبه سود صندوق های سرمایه گذاری

بازده به سودی اشاره دارد که از سرمایه گذاری نصیب افراد می ‌شود. در هنگام سنجش عملکرد هر نوع سرمایه گذاری، افراد معمولاً از نرخ بازده استفاده می‌ کنند که به صورت درصدی بیان می‌ شود. این فرمولی برای سرمایه گذاری نرخ از تقسیم سود سرمایه ‌گذاری بر سرمایه اولیه، ضرب در ۱۰۰ به دست می ‌آید. به طور مثال اگر شما دو میلیون تومان سرمایه گذاری کرده باشید و پس از مدتی ۲۰۰ هزار تومان سود به دست آورید، بازده ۱۰ درصدی نصیبتان شده است.

برای محاسبه بازده و سود صندوق های سرمایه گذاری نیز از همین فرمول استفاده می ‌شود. محاسبه بازده صندوق‌ ها به صورت دوره ‌ای انجام می‌ شود و قیمت ابطال یا فروش واحدها در فرمول به کار می ‌رود.

برای مثال تصور کنید تعدادی واحد صندوق را با قیمت ابطال ۲۰۰ هزار تومان خریداری کرده ‌اید. پس از یک ماه، قیمت ابطال هر واحد به ۲۲۰ هزار تومان رسیده است؛ یعنی در این مدت ۲۰ هزار تومان افزایش قیمت داشته است. بنابراین طبق فرمول بالا، بازدهی یک ماهه این سرمایه گذاری ۱۰ درصد بوده است. همین محاسبات را می ‌توان برای بازدهی، هفتگی، چند ماهه یا سالانه نیز انجام داد.

در مورد صندوق‌ هایی که پرداخت سود نقدی دوره ‌ای دارند، باید رقم سود نقدی را نیز در فرمول در نظر گرفت. تصور کنید ۲۰۰ واحد از یک صندوق را خریداری کرده ‌اید و در سررسید یک ماهه، به هر واحد ۲۰ هزار تومان سود نقدی تعلّق می ‌گیرد. قیمت ابطال هر واحد در زمان خرید ۱۰۰ هزار تومان بوده است و پس از یک ماه به ۱۱۰ هزار تومان افزایش پیدا کرده است. در این حالت، شما هم از افزایش قیمت واحد سود برده‌اید و هم سود نقدی دریافت کرده‌اید. محاسبه بازدهی در این شرایط، به شکل زیر انجام می‌گیرد:فرمولی برای سرمایه گذاری

با این حساب، شما در دوره یک ماهه، ششصد هزار تومان بازده نقدی داشته ‌اید.

بازده روزانه سالانه ‌شده چیست؟

علاوه بر گزارش بازدهی‌ های دوره ‌ای، در وبسایت صندوق ‌های سرمایه گذاری یک گزارش دیگر نیز به نام بازده روزانه سالانه‌ شده مشاهده می‌ شود. در این گزارش، بازده یک روز خاص در نظر گرفته می‌ شود و بر اساس آن محاسبه می‌ شود که اگر صندوق در سال هر روز به اندازه روز موردنظر بازدهی داشته باشد، بازده سالانه چقدر خواهد بود. فرمول بازده روزانه سالانه‌ شده به این شکل است: در این فرمول Rt بازدهی روز مورد نظر و RA بازدهی سالانه ‌شده است.

روش پرداخت سود در صندوق ‌های مختلف

سود صندوق های سرمایه گذاری از دو طریق در اختیار مردم قرار می‌گیرد:

• پرداخت نقدی دوره ‌ای
• سود حاصل از افزایش قیمت واحدها صندوق

صندوق‌ های مختلف طبق آن چه در امیدنامه ذکر شده است، به سرمایه‌ گذاران سود می‌ دهند. اگر روش پرداخت نقدی باشد، دوره‌ های پرداخت نیز مشخص هستند. معمولاً دوره‌ ها یک، سه یا شش ماهه در نظر گرفته می‌ شوند. در این شرایط، مدیر موظف است طی دو روز کاری پس از پایان هر دوره سود را به حساب سهامداران واریز کند.

پرداخت نقدی بیشتر در صندوق ‌های درآمد ثابت دیده می‌ شود. این صندوق ‌ها برای افرادی که ریسک ‌پذیری پایینی دارند، مناسب هستند و پرداخت سود دوره ‌ای برای این گونه افراد، جذابیّت بسیاری دارد. از این جهت، صندوق ‌های درآمد ثابت به سپرده‌ های بانکی شباهت دارند. پس از پرداخت سود نقدی، ارزش واحدهای صندوق به قیمت مبنا برمی‌ گردد. البته همه صندوق ‌های درآمد ثابت سود نقدی پرداخت نمی‌ کنند. برای نمونه صندوق یاقوت آگاه از نوع درآمد ثابت است اما سود آن از طریق افزایش قیمت واحدها به مشتریان می ‌رسد و پرداخت نقدی ندارد. در میان صندوق‌ های درآمد ثابت که در حال حاضر فعال هستند، ۵۱ مورد به صورت ماهانه سود نقدی پرداخت می ‌کنند.

سود صندوق های سرمایه گذاری در سهام معمولاً به صورت نقدی پرداخت نمی ‌شود. در میان صندوق‌ های سرمایه گذاری در سهام که فعلاً در بازار فعال هستند، تنها دو مورد تقسیم سود ماهانه دارند. اساساً قیمت سهام نوسانی است و نمی‌توان در مورد آن رقم سود مشخصی را تضمین کرد. سود سرمایه ‌گذاری در این صندوق‌ ها معمولاً از طریق افزایش قیمت واحدها به دست می‌آید.

در پایان هر دوره می ‌توانید بازده آن دوره را طبق فرمولی که در بالا ارائه شد محاسبه کنید. اگر واحدها را بفروشید سود به صورت نقدی در اختیارتان قرار می ‌گیرد و اگر نفروشید، ممکن است سود بیشتری به دست آورید. برای نمونه می‌توان به صندوق مشترک آگاه اشاره کرد که «پُربازده‌ترین صندوق سرمایه گذاری در بورس تهران» است و از زمان تأسیس تاکنون بیش از ۱۰ هزار درصد بازدهی داشته است.

صندوق هستی بخش آگاه نیز از نوع صندوق‌های سهامی قابل معامله است و با نماد آگاس شناخته می‌شود. این صندوق نیز سود نقدی پرداخت نمی‌کند، اما از آغاز فعالیت در سال ۹۴ تاکنون بیش از ۶۵۰ درصد بازدهی داشته است.

صندوق ‌های سرمایه گذاری مختلط نیز شرایطی مشابه صندوق ‌های سهامی دارند و در بیشتر موارد، سود آن‌ها از طریق افزایش بهای واحدها محاسبه می‌شود. البته صندوق نیکوکاری یکم آگاه از نوع مختلط است و در دور‌ه‌های سه ماهه، سود نقدی نیز پرداخت می‌کند. این صندوق از زمان تأسیس در سال ۹۰ تاکنون، در حدود ۱۷۴۳ درصد بازدهی داشته است.

گزارش بازدهی صندوق ‌های سرمایه گذاری

مدیر هر صندوق موظف است بازده را در طول دوره ‌های فرمولی برای سرمایه گذاری زمانی مختلف محاسبه و روی وبسایت منتشر کند. به این ترتیب تمامی سرمایه ‌گذاران به صورت شفاف به اطلاعات عملکرد صندوق دسترسی خواهند داشت. این داده‌ ها باید حداکثر تا ساعت ۱۴ روز کاری بعد از اتمام دوره منتشر شده باشد. در گزارش بازدهی هر صندوق موارد زیر را مشاهده خواهید کرد:

• بازدهی سالانه صندوق از ابتدای تأسیس تا پایان آخرین سال به تفکیک هر سال
• بازدهی سالانه صندوق از ابتدای تأسیس تا پایان آخرین سال مالی به تفکیک هر سال
• بازدهی روزانه صندوق از ابتدای تأسیس به صورت ساده و سالانه‌ شده
• بازدهی صندوق در یک هفته، یک ماه، سه ماه و یک سال گذشته
• نمودار بازدهی صندوق در هر هفته

در این گزارش‌ ها، سال مالی و سال شمسی از هم جدا در نظر گرفته شده ‌اند. موعد سال مالی هر صندوق در تاریخ تأسیس آن صندوق سر می‌رسد، اما منظور از سال شمسی، سال تقویمی است. معمولاً در پنل کاربری سرمایه‌ گذاران هر صندوق، امکان محاسبه بازده به صورت شخصی نیز وجود دارد؛ یعنی هر کاربر می‌ تواند بازده سرمایه گذاری خود را با توجه به تعداد روزهایی که از زمان خرید گذشته محاسبه کند.

علاوه بر گزارش‌ هایی که در وبسایت هر صندوق منتشر می‌ شود، سرمایه‌ گذاران به گزارش ‌های کلّی نیز دسترسی خواهند داشت. مثلاً وب سایت fipiran.com اطلاعات کاملی از همه صندوق‌ ها ارائه می ‌دهد و امکان مقایسه بین صندوق ‌ها را فراهم می ‌کند. در این وبسایت، نوع صندوق‌ ها تفکیک شده و بازدهی دوره‌ ای هر یک اعلام شده است. این فهرست را می‌ توان بر اساس بازدهی کم یا زیاد مرتب و با مقایسه همه موارد، بهترین گزینه را برای سرمایه گذاری انتخاب کرد.

جمع بندی

بازدهی و سود مهمترین فاکتوری است که در هر گونه فعالیت اقتصادی در نظر گرفته می ‌شود. در زمان انتخاب صندوق سرمایه گذاری نیز نوع عملکرد و بازدهی مهمترین معیار تصمیم‌ گیری است. به همین دلیل، دانستن نحوه محاسبه سود صندوق های سرمایه گذاری اهمیت بسیاری دارد. در وب سایت مربوط به هر صندوق، گزارش عملکرد دوره ‌ای را می ‌توان مشاهده کرد. وب سایت فیپیران نیز اطلاعات تمامی صندوق ‌ها را به نمایش می‌ گذارد و امکان مقایسه عملکرد و میزان سوددهی صندوق‌ ها را برای کاربران فراهم می‌ کند. شما می توانید با مراجعه به وبسایت آگاه اینوست اطلاعات کامل تری در این مورد کسب کنید.

میانگین موزون هزینه سرمایه چیست و چه کاربردی دارد؟

در حسابداری مالی شرکت‌ها، محاسبات دقیق اهمیت زیادی دارد چرا که از زیان صاحبان شرکت جلوگیری می‌کند. یکی از محاسبات مهم در ساختار مالی هر شرکت، محاسبه سطح انتظار و میزان بازگشت سرمایه است. محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه یک راه مناسب برای تخمین میانگین بازدهی مورد انتظار سهامداران و سرمایه‌گذاران شرکت است. میانگین موزون هزینه سرمایه با سنجش عوامل مؤثر به شما می‌گوید که انتظار چه بازدهی و عملکردی از شرکت می‌رود. با دانستن تخمینی بازدهی مورد انتظار، شرکت می‌تواند با بینش بهتری به انتخاب موضوع و پروژه‌ها و مدیریت مالی شرکت بپردازد. در ادامه میانگین موزون هزینه سرمایه را تعریف کرده و نحوه محاسبه و عوامل مؤثر بر آن را بررسی می‌کنیم.

میانگین موزون هزینه سرمایه یا WACC چیست؟

میانگین موزون هزینه سرمایه یا WACC که مخفف عبارت Weighted average cost of capital است که به نرخ بازدهی مورد انتظار سهامدار و وام‌دهنده اشاره دارد. این معیار با در نظر گرفتن ساختار سرمایه شرکت و میزان تأثیر سهام و بدهی، میانگینی از بازدهی انتظاری را برآورد می‌کند. این برآورد باعث می‌شود تا بتوان در بررسی افق شرکت و چالش‌های پیش‌رو آن، واقع‌نگر بود و مشکلات را بهتر شناسایی کرد.

با این حال، ممکن است این سوال برای شما پیش بیاید که نحوه محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه چگونه است؟ در ادامه این مورد را بررسی خواهیم کرد.

نحوه محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه

برای محاسبه دقیق میانگین موزون هزینه سرمایه در حسابداری شرکت‌ها، نیاز به فرمول‌بندی دقیق آن دارید تا بتوانید با خیال راحت به عددبه دست فرمولی برای سرمایه گذاری آمده، اعتماد کنید. در ادامه با بررسی فرمول و نحوه محاسبه آن، بهتر می‌توانید به این مفهوم واقف شوید.

برای محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه، در ابتدا باید با ساختار سرمایه شرکت مورد نظر آشنا باشید. مهم است که بدانید چند درصد شرکت، از سهام تشکیل شده (به تفکیک سهام عادی و ممتاز) و همچنین چه بخشی مرتبط با بدهی است که خود شامل اوراق و وام‌های بلندمدت می‌شود. سپس با به کار بردن نرخ‌های ذکر شده به همراه میزان مالیات، می‌توانید میانگین موزون هزینه سرمایه را به صورت ساده محاسبه کنید.

فرمول میانگین موزون هزینه سرمایه

اکنون لازم است تا با فرمول‌ میانگین موزون سرمایه و از اجزای آشنا شوید.

WACC = (E/V * Re) + (D/V * Rd * (1 – Tc))

E : قیمت بازاری سهام شرکت
D : بازدهی بازاری بدهی شرکت
V : مجموع دو عامل بالا : E + D
Re : نرخ بازده موردنظر سهامداران
Rd : نرخ بازده موردنظر وام‌دهندگان
Tc : نرخ مالیات

همان‌طور که مشاهده کردید، هر کدام از این موارد به اطلاعات مشخصی ارجاع می‌دهد. کافی است که هر کدام از این موارد را محاسبه و در فرمول قرار دهید. آن گاه عدد حاصل برابر با WACC یا میانگین موزون هزینه سرمایه است. اما آیا می‌دانید چه عواملی در این فرمول، تاثیرگذار هستند ؟

عوامل مؤثر در میانگین موزون هزینه سرمایه

برای شناخت بهتر مفهوم میانگین موزون هزینه سرمایه، باید با عواملی که در محاسبه دخیل هستند، بیشتر آشنا شوید.

ساختار سرمایه شرکت

میانگین موزون هزینه سرمایه یک میانگین وزنی است. به عبارتی وزن سرمایه و بدهی در این فرمول لحاظ شده است و این دو تأثیر یکسانی در میانگین نهایی ندارند، به همین علت، ساختار سرمایه شرکت از اهمیت بسیاری برخوردار می‌شود. برای مثال شرکتی که 10% ساختار سرمایه آن را بدهی تشکیل بدهد، میانگین موزون هزینه سرمایه متفاوتی با شرکتی که 30% ساختار سرمایه آن بدهی است، خواهد داشت. بنابراین هرچه شرکت نرخ بدهی کمتری داشته باشد، می‌توان به بهبود WACC و به تبع ریسک کمتر، امید بیشتری داشت.

میزان تورم و نرخ بهره بازاری

هرچه تورم بالاتر باشد، انتظارات تورمی ایجاب می‌کند تا نرخ بازدهی بالاتری در جامعه ایجاد شود. به همین علت، میزان تورم اثر مهمی بر میانگین موزون هزینه سرمایه می‌گذارد. اگر نرخ بهره بازار کاهش یابد، میانگین موزون هزینه سرمایه نیز به همان میزان کاهش می‌یابد و ریسک فعالیت شرکت راکاهش می‌دهد.

میزان مالیات

هزینه مالیات در فرمول میانگین موزون هزینه سرمایه لحاظ شده است، بنابراین بدیهی است که تأثیر به‌سزایی در این معیار داشته باشد. نرخ مالیات می‌تواند ناشی از نرخ بهره و تورم یا وضعیت اقتصادی متغیر باشد. به همین علت، هر یک از این موارد غیرمستقیم بر میزان میانگین موزون هزینه سرمایه تاثیر خواهند داشت.

وضعیت در بازار سهام

از آن‌جایی که در فرمول نرخ فعلی بازار سهام شرکت لحاظ شده است، وضعیت شرکت در بازار سهام اهمیت پیدا می‌کند. توجه کنید که نرخ بازدهی مورد انتظار سهامداران به صورت وزنی بر اساس وضعیت بازار سهام لحاظ شده است.

میزان و نوع بدهی شرکت

می‌دانید که بدهی بر میزان میانگین موزون هزینه سرمایه مؤثر است. با این حال، میزان بدهی و نوع بدهی اهمیت زیادی دارد. اگر میزان بدهی از حد توان بازپرداخت شرکت فراتر رود یا شرایط بازپرداخت و نوع بدهی به گونه‌ای دشوار باشد، ریسک فعالیت‌های شرکت افزایش می‌یابد. برخی از شرایط وام می‌تواند به این صورت طراحی شود که در صورت بازپرداخت نشدن وام، یک سهم مدیریتی به وام‌دهنده اعطا شود. این موضوع می‌تواند باعث اختلال در فرآیندهای مدیریتی شرکت یا افزایش ریسک شود. به همین علت شرکت‌ها در دریافت چنین وام‌هایی بسیار با احتیاط عمل می‌کنند.

معایب میانگین موزون هزینه سرمایه

محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه آسان‌تر از واقعیت آن به نظر می‌رسد. هرچند با استفاده از میانگین موزون هزینه سرمایه می‌توان تقریب مناسبی برای سنجش میزان سوددهی هر پروژه به دست آورد. اما این نوع محاسبه معایب و محدودیت‌هایی دارد که کار را دشوار می‌کند.

عدم قطعیت در بخشی از فرمول

در فرمول WACC مشاهده کردید که بازدهی مورد انتظار سهامداران برای محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه لازم است. اما نکته اساسی این است که بازدهی مورد انتظار سهامدار، مقدار مشخصی ندارد. این عدم قطعیت در محاسبه این بخش از فرمول، کل فرمول را مورد شک قرار می‌دهد. با این حال، همچنان میانگین موزون هزینه سرمایه می‌تواند دید مناسبی از میزان سوددهی لازم برای انتخاب پروژه‌های متفاوت، بدهد، اما این مورد قطعیتی ندارد. به همین علت برای سرمایه‌گذاری در یک شرکت، تنها نباید به یک عامل مانند میانگین موزون هزینه سرمایه توجه کرد و لازم است که معیارهای دیگری نیز سنجیده و محاسبه شوند.

عدم ثبات در نرخ‌های بازار

مانند محدودیت بالا، عدم ثبات در قیمت‌های بازار از دیگر معایب میانگین موزون هزینه سرمایه است که محاسبه آن را با خطا مواجه می‌کند. نرخ بازار به صورت مداوم تغییر می‌کند. در واقع ارزش روز بازار سهام و نرخ بهره در بازارهای داخلی با نوسان همراه هستند. از این رو، محاسبه یک‌باره فرمول میانگین موزون هزینه سرمایه نمی‌تواند راهگشا و دقیق باشد!

چه کسانی از میانگین موزون هزینه سرمایه استفاده می‌کنند؟

شاید برای شما سوال باشد که استفاده از این فرمول به کار چه کسانی می‌آید؟ مخصوصاً حالا که می‌دانید استفاده از آن بدون دردسر نیست، حتماً کنجکاو هستید که برای چه مواردی می‌توان از آن بهره گرفت.

• تحلیلگران اوراق بهادار از مشتریان وفادار WACC هستند! مخصوصاً تحلیلگران بنیادی از میانگین موزون هزینه سرمایه بسیار استفاده می‌کنند. آن‌ها برای سنجش ارزش سرمایه‌گذاری‌ها، از میانگین موزون هزینه سرمایه استفاده کرده و بازدهی قابل انتظار هر سرمایه‌گذاری را تخمین می‌زنند.
• همچنین از میانگین موزون هزینه سرمایه می‌توان به عنوان نرخ تنزیل جریان‌های نقدی آینده برای تحلیل جریان نقدی تنزیل شده استفاده کرد تا ارزش خالص و فعلی یک کسب‌وکار به‌دست بیاید.
• کاربرد دیگر میانگین موزون هزینه سرمایه در انجام محاسبات ارزش افزوده اقتصادی یا EVA است.
• علاوه‌بر تحلیلگران بازار سرمایه، سرمایه‌گذاران نیز می‌توانند از WACC به عنوان شاخصی برای سنجش یک موقعیت سرمایه‌گذاری استفاده کنند. به صورت ساده، میزان میانگین موزون هزینه سرمایه حداقل بازدهی مورد انتظار از شرکت برای سرمایه‌گذاران است.

جمع‌بندی

میانگین موزون هزینه سرمایه به صورت ساده بیان می‌کند که شرکت به ازای هر واحد سرمایه‌گذاری چه میزان سود باید محقق کند. به همین علت محاسبه آن برای مدیریت شرکت و همچنین برای تحلیل وضعیت بنیادی شرکت‌ها، از اهمیت بسیاری برخوردار است. مدیریت شرکت با استفاده از میانگین موزون هزینه سرمایه، می‌تواند میزان سود خالص هر پروژه را بسنجد و سرمایه‌گذار نیز می‌تواند سطح انتظار خود برای سرمایه‌گذاری را بیازماید. با وجود محدودیت‌هایی که در فرمول WACC وجود دارد، نمی‌توان به‌سادگیاز آن گذشت، چرا که همچنان شاخص مناسبی برای سنجش میزان بازدهی و ریسک فعالیت‌های هر شرکت است که برای تحلیلگر و سرمایه‌گذار کمک بزرگی محسوب می‌شود .

نرخ تنزیل چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

نرخ تنزیل (Discount rate) می‌توان به زبان ساده به این صورت که مقدار نرخ تنزیل درواقع میزان افتی است که ارزش یک سرمایه در طول زمان نسبت به ارزش امروز آن تجربه می‌کند، تعریف کرد. در این مقاله از اکو ساختمان در ابتدا به تعریف نرخ تنزیل پرداخته‌ایم و در ادامه درباره متغیرهای آن و پارامترهای مؤثر بر آن صحبت شده است.

تنزیل چیست؟

تنزیل در حقیقت روشی است که برای تخمین زدن ارزش فعلی جریان وجوه نقدی که در دوره‌های زمانی مشخصی در آینده قابل دریافت و دسترسی هستند، استفاده می‌شود. پایه تئوری و منطق این روش بر این حقیقت استوار است که «هر یک ریال امروز، بیشتر از یک ریال فردا ارزش دارد.»

دلایل مختلفی که ازاین‌بین می‌توان به وجود تورم، استهلاک دارایی، قانون‌گذاری‌های جدید، هزینه نگهداری پول و دیگر موارد ازاین‌دست اشاره کرد؛ بر حق بودن این ادعا کامل واضح به نظر می‌رسد. از سوی دیگر می‌توان این‌طور توضیح داد که تنزیل راهی برای به‌روز کردن ارزش پولی است که در آینده می‌توانیم آن را به دست آوریم.

نرخ تنزیل چیست؟

حالا که با مفهوم تنزیل آشنا شدیم، در ادامه به نرخ تنزیل که موضوع اصلی این مقاله است و همینطور مشخصه‌ای است که فرمولی برای سرمایه گذاری در مطالعات امکان سنجی و طرح‌های توجیهی به آن توجه می‌شود، پرداخته می‌شود.

با توجه به این که هزینه‌های مربوط به هر پروژه در طول سال‌های مختلفی انجام می‌شود و همچنین درآمدهای مربوط به آن سرمایه گذاری هم در طول سال‌های مختلف تحقق یافته و به دست می‌آید. نتیجه می‌شود که خواسته یا ناخواسته، اختلاف زمانی میان هزینه‌ها و درآمدها به وجود می‌آید. در واقع همین اختلاف زمانی است که نهایتاً باعث می‌شود، ارزش واقعی هر واحد پول برای انجام هزینه‌ها و یا درآمد به دست آمده در هر دو سال مختلف با هم در ارزش، اختلاف داشته باشد.

درصورتی‌که یک سال خاص به عنوان سال مبنا در نظر گرفته شود، نرخ تنزیل یا به عبارت دیگر حداقل نرخ بازدهی مورد انتظار (MARR) در واقع همان نرخی است که با استفاده از آن می‌توانیم ارزش واقعی هزینه‌هایی که در سال‌های مختلف انجام شده‌اند و یا درآمدهایی که در سال‌های مختلف به دست آمده‌اند را در آن سالی که به عنوان سال مبنا تعریف کرده‌ایم، محاسبه کنیم.

با توجه به توضیحات بالا می‌توان نرخ تنزیل را به‌صورت نرخی که افراد، شرکت‌ها و یا بخش عمومی مایل‌اند تا هزینه‌ها و منافع موجود را با فرمولی برای سرمایه گذاری فرمولی برای سرمایه گذاری هزینه‌ها، در آینده معاوضه کنند تعریف کرد. این موضوع ریشه در ماهیت تنزیل دارد که به هزینه فرصت سرمایه و قابلیت آن در انجام سرمایه‌گذاری و کسب سود بازمی‌گردد.

درواقع تنزیل فرایندی مالی است که مبنای تحلیل بین زمانی در حوزه‌های مالی و اقتصادی قرار می‌گیرد. بدین صورت که با تبدیل مقادیر ریالی هزینه‌ها و عایدی‌ها در مقاطع زمانی مختلف به ارزش حال و یا بالعکس، این مقادیر را با یکدیگر مقایسه می‌کند.

نرخ تنزیل در بازار مسکن را می‌توان اینگونه تفسیر کرد. فردی را در نظر بگیرید که با رونق گرفتن بازار مسکن مقداری از سرمایه خود را از بازار بورس و سپرده‌های بانکی به بازار مسکن منتقل می‌کند. نرخ تنزیل در این سرمایه گذاری با رشد قیمت مسکن در سال‌های آینده، ثابت ماندن نرخ‌های بهره بانکی، با رکود مواجه شدن بازار بورس و استهلاک مسکن و کاهش ارزش پول رایج می‌توان بسیار کمتر از زمانی باشد که فرد سرمایه خود را در بانک یا در بازار بورس سرمایه گذاری کرده بود. نرخ تنزیل در این سرمایه گذاری کاهش پیدا می‌کند و به اصطلاح سرمایه گذاری اقتصادی به نظر می‌رسد.

نرخ تنزیل بر اساس منطق نرم افزاری

نرخ تنزیل (Discounting Rate) یا همان هزینه سرمایه (Cost of Capital)، برای آورده هر سرمایه گذار (Equity Capital) در هر پروژه و طرحی به طور اختصاصی و به تناسب سطح ریسک آن پروژه تعیین می‌شود. به این شکل که هر چقدر سطح ریسک مربوط به یک پروژه یا طرح بیشتر باشد، نرخ تنزیل که در واقع نشانگر حداقل سطح بازدهی مورد انتظار است، به همان نسبت افزایش پیدا می‌کند.

جدول نرخ تنزیل

در جدول زیر ارزش ۱۰۰۰ ریال طی سال‌های متفاوت با نرخ تنزیل جداگانه آمده است. در این جدول، نوسان نرخ تنزیل در کنار نوسان دوره زمانی که موجب تغییر ارزش حال محاسبه شده، دیده می‌شود. در جدول نرخ تنزیل اهمیت دو عنصر زمان و نرخ را در فرایند تنزیل خاطرنشان می‌کند؛ به این صورت که نتیجه تنزیل از این دو عنصر تبعیت می‌کند، لذا هرگونه لغزش در تعیین نرخ تنزیل از سوی محقق و تحلیلگر می‌تواند در نتیجه گزارش‌ها و تحلیل‌های مرتبط بر آن تأثیرگذار باشد.

فرمول نرخ تنزیل

پایه و اساس تجزیه و تحلیل‌های مالی درک مفهوم این جمله است که هر رقم پیش بینی نشده برای جریانات نقدی در سال‌های آینده برابر یک سرمایه گذاری با نرخ سود سالانه در زمان حال است. در تجزیه و تحلیل‌های مالی برای حذف عامل زمان در محاسبات، ارزش جریانات نقدی که در سال‌های آینده کسب می‌شود با استفاده از ضریب تنزیل (i+1) به ارزش روز تبدیل می‌شود.

معمولاً نرخ تنزیل در یک طرح سرمایه گذاری که برای محاسبه ارزش فعلی هزینه‌ها و درآمدهای پیش بینی نشده برای سال‌های آتی طرح مورد استفاده قرار می‌گیرد، معادل حداکثر نرخ سود بدون ریسک (نرخ سود سپرده بلند مدت بانکی و یا اوراق مشارکت) به اضافه چند درصد برای پوشش ریسک سرمایه گذاری است.

نرخ تنزیل که از آن می‌توان به عنوان یک استاندارد شاخص مالی نام برد، تابعی از زمان، مکان و صنعت مورد بررسی است و در شرایط مختلف با در نظر گرفتن مجموع موارد تأثیر گذار بر آن تعیین و در محاسبات از فرمول زیر محاسبه می‌شود.

نرخ تنزیل در ایران

نرخ تنزیل در طرح‌های سرمایه گذاری در ایران با استفاده از فرمولی که در بالا به آن اشاره شده برآورد می‌شود.

(Rf) در این فرمول برابر نرخ سود اوراق مشارکت ارزی و همینطور تسهیلات صندوق توسعه ملی در بخش انرژی است که برابر ۸ درصد است.

(RPm) با توجه به معادله چهار این مؤلفه نرخ بازدهی اوراق بهادار در بازار بورس تهران است که طی آمار مربوط به ۵ سال گذشته ۲۴ درصد بوده است.

برای به دست آوردن نرخ تنزیل در محاسبات دلاری رقـم ۲۴ درصـد را پـس از کسـر تـورم داخلـی (طبـق اعـلام بانـک مرکـزی میـانگین نـرخ تـورم ایـران طـی ۵ سـال گذشـته ۲۰ درصـد بـوده اسـت) و اضـافه نمـودن نـرخ تـورم امریکـا (بـه دلار ۲) (درصد طی ۵ سال گذشته ۸ از) درصد نرخ بهره بـدون ریسـک کـم می‌کنیم. بـا انجـام ایـن محاسـبه میـزان حاشـیه سـود بازار معادل منفی ۲ درصد خواهد بود.

(RPi) به دلیل عـدم وجـود اطلاعـات شـفاف در خصـوص میـزان بـازدهی سـرمایه گـذاری در بخـش بالادسـتی نفـت و گـاز در ایـران، حساسـیت سـنجی ایـن متغیـر بـا اعمـال دامنـه تغییرات مثبت و منفی ۳ درصد انجـام گرفتـه اسـت. بـا تقریبـی معـادل ۳ درصـد بالاتر و پایین‌تر از بازدهی بازار در نظر گرفته شده است.

(RP) بـا در نظـر گـرفتن ارقـام رتبـه بنـدی ریسـک اعتبـاری کشـورها و مقایسـه کشـورهایی بـا اقتصـاد مشـابه ایـران رقم (CRP) برای ایران، معادل ۷ درصد برآورد می‌گردد. (i) بــا توجــه بــه ارقــام فــوق بــا در نظــر گــرفتن (RP) معــادل ۳ درصــد، رقــم نــرخ طبــق معادلــه (۳) تنزیــل برابــر اســت.

بــدیهی اســت در صــورت لحــاظ رقــم (RPi) رقم تنزیل به ترتیب معادل ۱۳ و ۱۰ درصد خواهد بود.

تفاوت نرخ تنزیل با نرخ بهره

نرخ تنزیل در بازار سرمایه بسیار حائز اهمیت است زیرا به وسیله آن می‌توان ارزش آتی شرکت‌ها را بر اساس وجوه نقد آن در آینده تخمین زد. نرخ بهره با ریسک به دست آمدن جریان وجوه نقد آتی رابطه مستقیم دارد یعنی هرچه ریسک به دست آمدن وجوه نقد آتی بیشتر باشد نرخ تنزیل نیز بزرگ‌تر است.

سخن آخر

بــا در نظــر گــرفتن شــرایط کنــونی بــه لحــاظ نــرخ بهــره ارزی، نــرخ تــورم داخلــی، نــرخ بــازدهی بــازار و ریســک اعتبــاری ایــران، نــرخ تنزیــل جهــت محاســبه ارزش فعلــی خــالص طرح‌های سرمایه‌ای، در محــدوده ۱۰ تــا ۱۶ درصــد بــرآورد می‌شود. بــدیهی اســت در صــورت تغییــر شــرایط بــه لحــاظ فرمولی برای سرمایه گذاری اقتصــادی، سیاســی و … کــه منجــر بــه تغییــر در هــر یــک از اجــزای محاســبه نــرخ تنزیــل در فرمــول بالا گــردد، رقــم نــرخ تنزیــل تغییر خواهد نمود.

تعریف و روش محاسبه ارزش فعلی خالص سرمایه‌گذاری یا NPV

ارزش فعلی خالص (NPV یا NPW) تفاوت بین ارزش فعلی جریان های نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان های نقدی خروجی طی یک دوره زمانی است. NPV در بودجه بندی سرمایه و برنامه ریزی سرمایه گذاری برای تحلیل سودآوری یک سرمایه گذاری یا پروژه پیش بینی شده استفاده می شود.

ارزش فعلی خالص (NPV یا NPW) یکی از روش‌های استاندارد ارزیابی طرح‌های اقتصادی است. در این روش، جریان نقدینگی خالص بر اساس زمان وقوع به نرخ روز تنزیل می‌شود. به این ترتیب در جریان نقدینگی، ارزش زمانی مبالغ ورودی و خروجی طرح نیز لحاظ می‌گردد.

مثال :جدول جریان نقدی خالص

سال	0 (سرمایه گذاری اولیه)	1	2	3	4	5
جریانات نقدی خالص NFV	۱۰۰۰۰۰-	۵۰۰۰۰-	75000	85000	110000	135000

ارقام جدول جریانات نقدینگی مربوط به سال های مختلف است که براساس عملکرد طرح و برای هر سال بصورت جداگانه پیش بینی می گردد و در واقع ارزش آتی یا FV می باشد. باوجود آنکه واحد این ارقام واحد پولی می باشد اما باتوجه به اینکه این ارقام در سال های مختلف بدست می آید و ارزش زمانی پول در سالهای مختلف متفاوت است،نمی توان آنها را بایکدیگر جمع نمود. برای محاسبه NPV رقم مربوط به هر سال را با استفاده از فرمول محاسبه ارزش فعلی، به ارزش روز تبدیل و با یکدیگر جمع نماییم. براین اساس فرمول محاسبه ارزش فعلی خالص بصورت زیر خواهد بود.

روش محاسبه ارزش آتی در سالهای مختلف به شکل زیر است :

n مجموع دوره ساخت و بهره برداری

PV_n ارزش فعلی دوره n برمنای دوره صفر

منظور از دوره صفر سال شروع سرمایه گذاری است.

(i,n) در فرمول متغیر مستقل می باشند. مقدار تعیین شده برای نرخ تنزیل وابسته به شرایط مکانی، زمانی و نوع صنعت مورد بررسی است. از دیدگاه دیگر می توان نرخ تنزیل را بعنوان حداقل نرخ مورد انتظار از سرمایه گذاری تعریف نمود که براساس آن ارزش های آتی هر سال طرح به ارزش فعلی تبدیل می شوند. هرچه درصد تخصیص داده شده به نرخ تنزیل افزایش یابد، نرخ مورد انتظار از سرمایه گذاری افزایش، ارزش فعلی جریانات نقدی سالهای آتی کمتر و در نتیجه شاخص NPV کوچکتر خواهد بود.

سال	0 (سرمایه گذاری اولیه)	1	2	3	4	5
جریانات نقدی خالص NFV	۱۰۰۰۰۰-	۵۰۰۰۰-	۷۵۰۰۰	۸۵۰۰۰	۱۱۰۰۰۰	۱۳۵۰۰۰
جریانات نقدی خالص تنزیل شده (PV) نرخ تنزیل 18% PVn =FVn/(۱+i) n	۱۰۰،۰۰۰- PV0	۴۲،۳۷۲,۸۸- PV1	۵۳،۸۶۳,۸۳ PV2	۵۱،۷۳۳,۶۲ PV3	۵۶،۷۳۶,۷۸ PV4	۵۹،۰۰۹,۷۴ PV5
جمع جریانات نقدی خالص تنزیل شده (ΣPV)	۱۰۰،۰۰۰- PV۰

با جمع جبری ارقام سالهای مختلف مربوط به ردیف جریانات نقدی تنزیل شده، شاخص NPV این طرح با فرض نرخ تنزیل 18% معادل ۷۸،۹۷۱,۱۰ خواهد شد که واحد آن برابر واحد پولی است که جریانات نقدی براساس آن پیش بینی شده است. یعنی اگر واحد ارقام مندرج در جدول براساس میلیون ریال باشد واحد مربوط به شاخص NPV محاسبه شده نیز براساس میلیون ریال خواهد بود.

در محاسبه شاخص NPV در واقع سرمایه گذاری در طرح با سرمایه گذاری در یک بازار با نرخ سود سالانه i که همان نرخ تنزیل می باشد و به نوعی حداقل نرخ مورد انتظار از سرمایه گذاری است، مقایسه می گردد. بر این اساس در صورتیکه رقم محاسبه شده برای این شاخص در یک طرح خاص و براساس نرخ تنزیل تعیین شده، منفی گردد این طرح دارای نرخ سود سالانه کمتر از i می باشد و لذا توجیه پذیر نخواهد بود و درصورتیکه این رقم صفر و یا مثبت گردد نشانگر آن است که طرح دارای نرخ بازدهی حداقل معادل نرخ تنزیل (نرخ مورد انتظار از سرمایه گذاری) می باشد. چنانچه مشاهده می گردد تعیین نرخ تنزیل مناسب جهت محاسبه شاخص NPV و تصمیم گیری در خصوص توجیه پذیری طرح براساس آن بسیار حائز اهمیت می باشد.